APLIKASI DISTRIBUSI t-Student

APLIKASI DISTRIBUSI t-Student

Melanjutkan postingan sebelumnya mengenai aplikasi/ penggunaan distribusi normal baku z dalam penelitian, pada kesempatan ini saya akan lanjutkan dengan pemaparan tentang aplikasi/ penggunaan distribusi t-Student dalam penelitian. Berikut penggunaannya.

Contoh Soal :

Seorang peneliti hendak mengetahui apakah metode mengajar yang telah dipraktikan dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Hasil ulangan 25 orang siswa memiliki rata-rata 75 dan simpangan baku 19,55. Jika hasil ulangan tersebut berdistribusi t-student, tentukan !
a. Persentase siswa yang nilainya antara 69,84 dan 85!
b. Banyaknya siswa yang nilainya di atas 65,26!
c. Pemberian reward terhadap 3 orang siswa yang memiliki nilai ulangan tertinggi berapa nilai

    ulangan terendah yang harus diperoleh oleh siswa?

Jawaban :
a. Persentase siswa yang nilainya antara 69,84 dan 85 !
    Diketahui :
    x = Nilai Hasil Ulangan
    Rata-rata = 75
    s = 19,55
    n = 25 anak

    Konversikan terlebih dahulu 69,84 dan 85 ke dalam “t”
    t1 > 69,84 dan t2 < 85

   Jadi, Luas kurva yang dihitung adalah :

   Luas t1 > - 1,32 = 0,09964
    = 0,5 – 0,09964
    = 0,40036

    Luas t2 < 2,56 = 0,00859
    = 0,5 – 0,00859
    = 0,49141

    Luas daerah diarsir di bawah lengkungan antara -1,32 s.d 2,56 :
    = 0,40036 + 0,49141 = 0,89177

    Jadi, Persentase siswa dengan nilainya antara 69,84 dan 85 adalah = 0,89177 x 100
                                                                                                               = 89,18 %

b. Banyaknya siswa yang nilainya di atas 65,26!
    Diketahui :
    x = Nilai Hasil Ulangan
    Rata-rata = 75

s = 19,55
    n = 25 anak

    Konversikan terlebih dahulu 65,26 ke dalam “t”
    t > 65,26

    Jadi, Luas kurva yang dihitung adalah :

    Luas t > - 2,49 = 0,010048

    Luas daerah diarsir di bawah lengkungan – 2,49 ke arah kanan :
    = 1 – 0,010048 = 0,989952

    Persentase siswa dengan nilai lebih dari (di atas) 65,26 adalah = 0,989952 x 100
                                                                                                        = 98,99%

    Jadi, Jumlah siswa yang nilainya lebih dari (di atas) 65,26 adalah = 0,989952 x 25
                                                                                                             = 24,7485
                                                                                                             = 25 anak

c. Pemberian reward terhadap 3 orang siswa yang memiliki nilai ulangan tertinggi berapa nilai

    ulangan terendah yang harus diperoleh oleh siswa ?
    Diketahui :
    x = Nilai Hasil Ulangan H
    Rata-rata = 75
    s = 19,55
    n = 25 anak

    Indeks paling rendah dari 3 anak terbaik :
    Persentase 3 terbaik / t >= tα = 3/25
                                                   = 0,12

    Luas 0 > t >= tα = 0,5 – luas t > tα
                               = 0,5 – 0,12
                               = 0,38

     Maka Skor t 0,38 = 0,39